bonjour tout le monde  

suite au sujet posté à propos du sinus et du cosinus, j'en crée un autre séparément pour vous demander :

comment calcule-t-on l'arcsinus ou l'arccosinus d'un réel ( évidemment compris entre -1 et 1 ) ?

salut,
j'ai absolument aucune idée de comment faire mais c'est expliqué ici :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Arcsinus#Fonctions_r.C3.A9ciproques

(j'ai pas pris le temps de lire tout mais si je me rappelle bien tu es en seconde, donc accroche toi bien )

euh, les intégrales, ce ne serait pas une histoire d'aire sous ( ou au-dessus ) d'une courbe ? parce-que, là, je crois qu'il manque un truc

Tu peux utiliser la même formule générale (celle de Taylor) pour parvenir à tes fins. C'est le seul moyen selon pour réaliser des calculs sans calculatrice.

comment ? je ne comprend pas

11TLP @ 15/05/2007 - 19h36 a dit:

euh, les intégrales, ce ne serait pas une histoire d'aire sous ( ou au-dessus ) d'une courbe ? parce-que, là, je crois qu'il manque un truc

Les intégrales de x à y d'une fonction c'est l'aire sous la courbe entre les abscisses x et y. Mais j'ai regardé vite fait et je crois que ce sont de intégrales indifférenciées (de - l'infini à + l'infini)

L'air sous une courbe c'est un bon moyen de voir les intégrales au début. Mais si tu fais les math tu verras que c'est un peu plus compliqué que ça est que les mathématiciens ont créé des fonctions "parfois intégrables" (c'est un abus de langage). Car il y a l'intégrabilité au sens de Cauchy, Lebesgue, Rieman...
Par contre je serais bien incapable de t'expliquer la différence entre ces intégrabilités-là sans retourner dans mes cours  
Ce message est donc juste une mise en garde pour te dire que tout le monde (ou presque) imagine l'intégrale comme l'aire délimitée par une courbe mais qu'en fait c'est plus que ça.

comme par exemple, l'aire sous l'axe x est négative, celle au-dessus est positive

quand tu disais la formule de Taylor, c'est celle qui permet de calculer le sinus et le cosinus ?

11TLP @ 15/05/2007 - 23h33 a dit:

comme par exemple, l'aire sous l'axe x est négative, celle au-dessus est positive

quand tu disais la formule de Taylor, c'est celle qui permet de calculer le sinus et le cosinus ?

oui c'est f(x) = f(a) +f'(a) (x-a)+f''(a) (x-a)²/2 +...

Non ce n'est pas vraiment ça que j'entendais comme définition, c'est vraiment bien pus dur, sinon je m'en serais souvenu. Ce sont des histoire de limites

Exemple : y(x)=1 si xappartient aux rationnels et y(x)=-1 si x est irrationnel. Est-ce que cette fonction est intégrable et que vaut sa valeur sur [a,b].
Peut-être que la fonction est intégrable au sens de Lebesgue mais pas à celui de Riemann. Mais je dois dire que ce sont des choses qui m'intéressent peu car ce sont des fonctions de mathématiciens, c'est pas en physique que tu verras des trucs pareils !

là on est sur un forum sur les mathématiques

mais alors on fait comment

http://fr.wikipedia.org/wiki/Intégrale pour plus d'infos

De toute façon l'histoire de l'aire est quand même la définition primaire, après qu'on en fasse d'autres utilisations c'est une autre histoire...

Elle peut aussi servir de somme je crois

et alors, avec l'arcsinus ou l'arccosinus ? ça ne m'avance pas, aussi, la fonction arcsinus n'est définie que sur [-1;1] alors que vous me proposez de calculer une intégrale sur R

Bon alors
Je prends pour exemple l'arctan


Sache que ce n'est pas parce que tu intègres de x à y que ta fonction finale est nécessairement définie sur [x;y] (par ailleurs comme tu peux le voir la fonction sous l'intégrale n'a pas de valeur interdite (et heureusement car on ne peut intégrer à ma connaissance que des fonctions continues sur l'intervalle d'intégration))

Je comprend pas le but :/
L'integration ne sert pas forcement à l'arctangente , c'est l'arctangente qui sert à l'integration.
Après ton bac , lorsque tu aura à integrer une equation avec une partie de type A/(B + x^2 tu sauras que ca se remplace facilement par de l'arctangente, et ca sert qu'au calcul , pour simplifier , avec sa jolie calculette.

Vive les machines à calculer!

Moi il m'a demandé ce qu'était l'arctan donc je lui dis