Je sais qu'il y a un topic spécial pour les énigmes mathématiques mais celle-ci est un peu à part donc je la poste ici.

Voilà l'image, on peut constater que l'aire de la figure change si on déplace les sous-parties qui la composent... Pourquoi ?

Indice : Compter les carreaux peut être utile

on pourrait même rendre les couleurs transparentes pour distinguer la grille dessous (simple suggestion)
mais je n'ai aucune idée quant à l'explication du phénomène (et surtout la flemme de chercher)

Houla, joli.

Je n'ai pas d'explication correcte mais tout ce que je peux dire, c'est que le triangle complet a une aire de 32,5 petits carrés. Et que la somme des aires de chaque partie du grand triangle donne 32. Alors à partir de ça, il faut essayer de trouver une explication mathématique. Mais moi, je sèche!

cela est dû au fait que la première figure ... n'est pas un triangle !!! pourquoi ? eh bien, si vous essayez de calculer les mesures des angles des triangles vert et bleu, ils ne sont pas semblables ... car leurs angles n'ont pas la même mesure, donc quand on passe à la 2ème figure, ce n'est pas le même faux triangle !!!
mesures d'angle du premier faux triangle : 90° ; arctan(5/2) ~= 68.2° ; arctan(3/8) ~= 20.56° ; somme : 178.76° != 180° donc ce n'est pas un triangle !
deuuxième faux triangle : 90° ; arctan(8/3) ~= 69.44° ; arctan(2/5) ~= 21.8° ; somme : 181.24 != 180° donc ce n'est pas un triangle !

Exact

j'avais vu le même problème dans mon livre de maths de seconde, le triangle était juste un peu différent, mais le principe était le même : ce n'est pas un vrai triangle

Oui les "hypotenuses" des 2 figures ne sont pas droits, ils sont formés de 2 droites.
(on peut voir le premier creusé et le second bombé)

oui, c'est pour ça que le premier a une plus petite aire