Bonjour,
Suite à un échange avec RévoX dans je ne sais plus quel topic, je me suis dit : Pourquoi donc personne n'a parlé de relativité ? Après tout, le sujet est à la mode, des tas d'idées fausses circulent, elles auraient dû atterrir ici depuis longtemps. J'ai cherché, j'ai pas trouvé.
Alors hop ! C'est moi qui l'ouvre ce topic. L'avantage, c'est que j'ai déjà étudié la relativité restreinte (pas la générale, mais si il y a des gens motivés pour en parler hein...), donc je peux vous renseigner sur la question ! Par contre je suis pas assez calé pour faire un travail là-dessus, mais je me ferai une joie de répondre à vos questions que j'espère multiples !

Pour commencer un bref historique, mais je suppose que vous pourrez trouver plus précis chez notre cher Roger Wikipédia.

Le principe de relativité existe depuis Galilée au moins. Supposons un corps en mouvement dans un référentiel fixe R, ses coordonnées sont (x, t) (On reste à une dimension, c'est plus simple). Utilisons un autre référentiel R', qui est en mouvement rectiligne uniforme dans la direction Ox à la vitesse v_e par rapport au premier référentiel. On cherche à exprimer les coordonnées (x', t') de l'objet dans R'.
Galilée avait eu l'intuition de dire que :
[tex]
x'= x - v_{e}t\\
t'=t
[\tex]
La deuxième équation est très importante, malgré ce qu'on pourrait croire. Elle signifie que le temps s'écoule de la même manière, quelque soit le référentiel dans lequel on se trouve.

Ensuite euhhh il ne s'est pas passé grand chose sur le sujet.

1905 : année merveilleuse, 4 publications d'Einstein dans Annalen der Physik dont une intitulée "Sur l'électrodynamique des corps en mouvement". Et paf, il détruit toutes les conceptions relatives à l'éther, il réenvisage la dynamique des corps sous un nouvel angle : magnifique. Bon je l'ai pas lu hein, mais c'est ce qu'on dit...

Je veux pas entrer dans la polémique sur la paternité de la relativité. Autant laisser ça aux coupeurs de cheveux en 4.
Et j'arrête l'Histoire ici, passque bon voila quoi...

S'il y a des futurs Prix Nobel parmi nous, je veux pas leur gâcher le bonheur de la découverte, donc je donne les postulats d'Einstein pour fonder la relativité restreinte et je m'arrête là pour ce soir. Comme ça vous aurez le temps d'essayer de retrouver tous les corolaires :

1. Les lois de la physiques sont identiques dans tous les référentiels inertiels
2. La vitesse de la lumière dans le vide est la même dans tous les référentiels inertiels

Hop, question pour vous : En quoi le postulat n°2 pose problème à la relativité Galiléenne ?

SpoilerSupposons que de la lumière est émise à l'origine du repère R. D'après le postulat n°2, sa vitesse dans ce repère est v=c. Maintenant, si on se place dans le repère R', par transformation galiléenne, on trouve la vitesse dans ce repère v'=c-v_e (démonstration élémentaire, si vous avez besoin je la fais, mais bon...). Dans ce deuxième repère, on trouve une vitesse différente de c, ce qui est contraire à notre postulat.

Après éclaircissement du problème, on se rend compte que dans la théorie d'Albert, les transformations de Galilée sont fausses. Il a donc fallu en sortir des nouvelles. Mais pas d'inquiétude ! Il se trouve que dans un autre domaine, on avait déjà été confronté au problème et qu'on l'avait résolu sans y faire attention. Figurez vous qu'en Électromagnétisme, les équations de Maxwell sont aussi invariantes par changement de référentiel Galiléen. A l'époque le formalisme Galiléen avait posé problème pour satisfaire à cette condition et par des constructions mathématiques, Lorentz avait proposé une autre transformation. Einstein s'est contenté de la réutiliser et l'appliquer à la cinématique et la dynamique. Et ça a bien marché.

Mais je sens l'impatience des matheux : A quoi ressemblent donc ces transformations ?

Ben voila, toujours à 1D avec nos référentiels R fixe et R' en mouvement suivant l'axe x à la vitesse v_e :


avec




Cette transformation est linéaire et réciproque. Ça peut se démontrer, mais j'ai la flemme.
C'est plus rigolo de montrer :

1 : l'existence d'une vitesse limite c.
2 : qu'en passant à la limite v_e << c, on retrouve les équations de Galilée.

l'équation t'=t de Galilée sous-entend que le temps est absolu
or on raisonne de nos jours en supposant qu'il n'y a pas de temps ni d'espace absolus
je ne sais pas quel(s) problème(s) vont découler de ça, mais c'est certain qu'il y en aura

J'ai l'impression que le problème se situe au niveau de


La lumière selon Galilé devrait avoir une vitesse différente dans le repère R et R' non ?

une question : qu'appelles-tu "référentiel inertiel" ?

c'est bien un référentiel dans lequel le principe d'inertie (première loi de Newton) s'applique ?

Si on prend une navette qui va dans l'espace avec deux étoiles A et B située à une distance d l'une de l'autre. La navette va vers B.

Si on se situe dans le référentiel AB, alors on a tA = 0 et tB = d/c

Maintenant si on se situe dans le référentiel Navette, alors on a tA = 0 et
tB =
Parce qu'entre temps la distance d aura changé dans le référentiel (vu que la navette avance vers B). On retrouve la formule grâce à Pythagore tout simplement.

Je sais pas si c'est la réponse mais je me souviens qu'on avait parlé de ça au début de l'année en physique et c'est comme ça qu'à été introduit la théorie de la relativité restreinte

je viens de trouver ça par hasard au fil de ma navigation sur la toile :

"Revan" a dit:

URL
Voilà une constatation ennuyante... A l'approche d'un trou noir, la lumière accélère ! Or, le premier postulat d'Einstein stipule que la vitesse de la lumière est constante, pour remédier aux paradoxes de l'additivité des vitesses de Gallilée, appliquées à la lumière.

(Pour ceux qui se demandent de quoi il s'agit, petit cours sur la relativité restreinte : Galilée, constatant que le mouvement d'un corps est relatif, s'est dit : mais si je prends une carriole en mouvement par rapport à la terre, contenant un individu lui aussi en mouvement, mais par rapport à la carriole cette fois, comment connaître sa vitesse par rapport à moi, si je connais la vitesse de la carriole et sa vitesse de déplacement par rapport à la carriole ? Après de savants calculs, il en a déduit une équation, mais en prenant comme vrai le fait que le temps soit le même sur la terre immobile et dans la carriole, pour l'individu qui observe la scène, immobile sur Terre. Et il se dit qu'on peut applique cette équation à la lumière, ce qui crée des paradoxes ennuyants, étant donné que le temps est le même partout selon lui. Einstein démontrera plus tard que son confrère scientifique, s'il avait raison en disant "eppur, si mueva", avait faux et archifaux sur cette théorie.)

Alors, la relativité, vraie, fausse... ou relativement fausse ?

Hé non Guill@ume, c'est justement là que la relativité restreinte est plus puissante que les suppositions de Galilée puisqu'elle rêgle les questions de paradoxe autour de la lumière.
Il me semble qu'elle n'ait pas été réfutée et que les astrophysiciens obtiennent de bons résultats grâce à ça (il y a aussi la relativité générale, mais ça déborde du cadre...)
Donc je dirais "relativement vraie" ?  

General Vans : ton équation me rappelle quelque chose, mais il vaut mieux que kk1000kk nous raconte ce qu'il en sait (équations à l'appuie s'il arrive enfin à utiliser le truc pour les maths ).

Je devellope briévement  

En fait la rélativité est un concept nouveau commencé par Galilée avec son idée d'inertie et de relativité. Newton dont on ne parle pas souvent, a posé des problémes à cette relativité et a voulu l'ameliorer . Il a instauré l'idée d'un espace et des temps absolu, ainsi que d'une acceleration absolue mais par contre une vitesse relative ( d'apres les relations d'additivité des vitesses ).

Newton et Galilée accepte l'idée d'un espace absolu implicitement pour Galilée et explicitement pour Newton, de cela il en découle que le temps est absolu. C'est pour cela que l'on trouve des relation  plutôt simpliste de la position des objets vu par les observateurs :

Enoncé: Nous sommes sur un quai de gare, un train va se déplacer et dans ce train un observateur va aussi se deplacer , nous avons 2 referentiels.

Referentiel 1 a pour origine le quai de la gare
Referentiel 2 a pour origine l'arriere extreme du train

x:position du train par le referentiel 1. v = vitesse du train
x':position de l'observateur par le referentiel 1 en utilisant le referentiel 2. v' = vitesse de l'observateur dans le train

x = vt
x' = vt + v't
donc:
x' = x + v't
et on retrouve bien x = vt quand on soustrait la vitesse de l'observateur:
x' - v't = x + v't - v't
x = x = v't
Mais cela implique implicitement que le temps dans le referentiel 1 et dans le referentiel 2 sont les mêmes.

==== Nouvelle relativitée ====

Mais avec Einstein, Poincaré, Lorentz et Minkowski cela a changé. Il oubliérent la notion d'Ether [surtout Einstein] ( milieu de progation materiel des ondes car il n'en voyaient pas l'utilitée ) et que la vitesse limite de la lumiére avait été mesurée a plusieurs reprises. Au début on pensait que cette vitesse de la lumiére était variable a cause du mouvement de l'ether qui était soit disant un referentiel bien particulier. Tout cela fut chamboullé par l'experience bien connue de Michelson et Morley dans les années 1880. La limite de la vitesse de la lumiére fut mis en avant et les 3 premiers scientifiques que j'ai cités plus haut utilisérent cette limite :(et nous revenons à la question du postulat n°2)

Nous savons tous ce qu'est la simultanéité, deux evenements se passent en même temps mais si il y a une limite a la vitesse de la lumiére, il faut que les deux evenements se situent à égale distance de l'observateur sinon il ne sont pas simultanés, cette phrase simple et peu difficile a comprendre implique une relativité de l'espace, et par enchainement du temps aussi. Car sur terre tout n'est pas simultané a un temps donné. La vitesse de la lumiere met du temps a venir a notre oeil même si c'est negligeable.

Et voilà  
Cordialement Monk

Au fait d'où vient le postulat qui dit que rien ne peut dépasser la vitesse de la lumière ?

RévoX @ 21/09/2007 - 13h58 a dit:

La lumière selon Galilé devrait avoir une vitesse différente dans le repère R et R' non ?

Mais quelle clairvoyance !

Guill@ume @ 21/09/2007 - 20h53 a dit:

une question : qu'appelles-tu "référentiel inertiel" ?

c'est bien un référentiel dans lequel le principe d'inertie (première loi de Newton) s'applique ?

C'est bien ça : donc ça peut être une table à coussins d'air ou un ascenseur en chute libre sur Terre, par exemple.

General Vans @ 21/09/2007 - 21h43 a dit:

tB =

Je me suis arrêté là, c'est pas homogène à un temps ton affaire...  

Guill@ume @ 21/09/2007 - 22h36 a dit:

je viens de trouver ça par hasard au fil de ma navigation sur la toile :

"Revan" a dit:

URL
Voilà une constatation ennuyante... A l'approche d'un trou noir, la lumière accélère !

Alors, la relativité, vraie, fausse... ou relativement fausse ?

Moi je dirais que l'article que tu cites mélange relativité restreinte et relativité générale : ben oui, les trous noirs sont décrits par la RG, donc ça me dépasse un peu. Mais le truc me paraît assez inepte tout de même.

MoNk @ 22/09/2007 - 13h53 a dit:

Je développe brièvement  
[...]
Et voilà  
Cordialement Monk

Héhé, merci, c'est une bonne introduction. Mais mon propos, c'est justement d'apporter les formules pour les cas relativistes :

General Vans @ 24/09/2007 - 20h57 a dit:

Au fait d'où vient le postulat qui dit que rien ne peut dépasser la vitesse de la lumière ?

Ben en gros, avec les équations de changement de référentiel (transformation de Lorentz), le fait d'avoir va donner des racines complexes. Et les complexes, on n'aime pas en physique... Donc on dira que n'est pas possible...

Pour la suite du petit exposé que j'ai commencé, je vous propose de le continuer en éditant au fur et à mesure le message initial. Et je signalerai l'avancement dans le cours du topic... Ca me paraît plus simple et je pourrais le modifier au gré de vos remarques.
Tout cela si personne n'y trouve à redire, évidemment...

Je ne vous garanti pas la suite de sitôt, le temps que je me dépatouille avec le TeX : c'est un bordel ce machin...

kk1000kk @ 24/09/2007 - 23h18 a dit:

Guill@ume @ 21/09/2007 - 20h53 a dit:

une question : qu'appelles-tu "référentiel inertiel" ?

c'est bien un référentiel dans lequel le principe d'inertie (première loi de Newton) s'applique ?

C'est bien ça : donc ça peut être une table à coussins d'air ou un ascenseur en chute libre sur Terre, par exemple.

un ascenseur en chute libre ? Un repère inertiel est un repère non accéléré non ?

Oui en fait je me suis un peu emmêlé les pinceaux : un référentiel inertiel, c'est un référentiel qui n'est pas accéléré par rapport à un référentiel galiléen.
Mais on peut quand même appliquer la première loi de Newton dans l'ascenseur en chute libre.
Il faut tenir compte des forces dites d'inertie : dans l'ascenseur on subit une force due à l'accélération de l'ascenseur, cette force est opposée à l'accélération
Par ailleurs on subit aussi son propre poids
La LFD nous donne et finalement !
Et voila... L'accélération étant nulle on peut appliquer la première loi.

Par contre il y a des référentiels dans lesquels on ne peut pas l'appliquer : suffit qu'ils soient en rotation.

Euh, un référentil inertiel c'est différent d'un référentiel Galiléen ?

Mais si c'est un référentiel qui n'est pas accéléré par rapport à un référentiel Galiléen, ça revient au même non ?

Ha ou alors c'est ce qu'on appelait au lycée un référentiel pseudo-Galiléen ?

(Que d'interrogations )


En tout cas merci de l'info pour la réponse à la question de GV sur la vitesse de la lumière.

k1000kk >> ce que tu nous donnes et valable dans l'ascenseur au repos !
Quand l'ascenseur tombe, il tombe à la même vitesse que toi (9,81m/s²) et donc il n'exerce plus de force de réaction sur toi.
La force de réaction de l'ascenseur est .
Si on ne serait pas accéléré !

Bonjour, je me réveille de ma léthargie pour rajouter des trucs au message initial... Il datait du 22 septembre quand même...

Je sors de 3 mois de chimie intensive alors vous comprendrez que j'aie envie de me remettre à la physique....

La prochaine fois ( dans moins d'un an j'espère) je commence à parler de simultanéité d'évènements.

@ RévoX... je sais pas quoi répondre, les formules Latex ont disparu...