Salut à tous

Je suis en train de faire un DM de maths et je bloque sur une question et je commence fortement à penser qu'en fait il s'agit d'une erreur d'énoncé.

Donc je m'en réfère à vous sait on jamais  

En fait je me demande comment un sous-groupe additif de différent de {0} peut ne pas être ?

Puisque s'il contient un élément, il contient son double, son inverse et par construction tous les réels ?
Quant à zéro puisque c'est l'élément neutre de il est forcément inclus dans mon sous groupe.

Voilà merci d'avance

C'est bon j'ai trouvé, je savais pas qu'un sous groupe pouvait être discontinu oO

Juste parce que moi je suis largué (hé oui, la définition d'un groupe j'ai vu ça il y a trop longtemps) t'aurais pas un petit exemple ?

Par exemple si on prend G = .
Alors (G,+) est un sous groupe additif de car
Il contient 0
Pour x,y de G² on a x+y dans G
Pour z de G on a -z dans G

Et en plus il n'est même pas disontinu, par contre je ne vois toujours pas comment ce sous groupe peut être fini ...

Si tu prends l'ensemble {-1,0,1} tu as un sous groupe additif de l'ensemble des réels et il est fini...
Sauf s'il y a une règle que tu as omis d'énoncer quant à la construction d'un sous groupe  

Edit : Mission sanitaire anti-faute

J'aime les missions sanitaires anti-fautes   C'est tellement plus agréable à lire

Heu dans {-1,0,1} il y a bien uniquement -1, 0 et 1 non ? DOnc tous les réels ne s'y retrouvent pas.

J'ai peut-être dit une bêtise, je ne sais plus à quoi correspond la notation {-1,0,1}

{-1,0,1} est l'ensemble contenant les 3 entiers que tu as cité donc oui il ne contient que 3 nombres. Mais quelle est la règle que je n'ai pas citée ?