Bonjour à tous!

Alors voilà, j'ai une factorisation de faite, mais je voudrais savoir si vous pouviez me mettre les détails dessus... Parce que y'a des trucs que je comprends pas sur cette factorisation alors si vous pouvez la "disséquer" ? Voilà ma facto :

A=(4x+1)² - (4x+1)(7x-6)
=(4x+1)x[4x+1(7x-6)]
=(4x+1)x[4x+1-7x+6]
=(4x+1)x(-3x+7)

Donc voilà si vous pouvez me dire les éléments essentiel de cette facto ça serai sympa !

Merci d'avance,

Vincesk8.

Je vais tenter de t'expliquer ligne par ligne. Essaye quant à toi d'utiliser Latex plutôt que de mettre en forme comme ça

vincesk8 @ 28/11/2007 - 19h18 a dit:

A=(4x+1)² - (4x+1)(7x-6)
=(4x+1)x[4x+1(7x-6)]
=(4x+1)x[4x+1-7x+6]
=(4x+1)x(-3x+7)

A=(4x+1)² - (4x+1)(7x-6) //Le calcul donc. On voit qu'on peut mettre (4x+1) en facteur car A = (4x+1)(4x+1) - (4x+1)(7x-6)

A = (4x+1)[(4x+1)-(7x-6)] //Fais gaffe, tu as oublié une parenthèse ou un - enfin la bonne réponse est là. On met un - car c'est le signe du milieu de ton calcul (il est en rouge)

A = (4x+1)(-3x+7) //4-7 = -3 et 1- -6 = 1+6 = 7

AAAh ouais merci ! Ca faisait pas mal de temps que j'avais pas fais ça et je me souvenais plus comment faire ! Merci du petit rappel

Bonjour !

J'en ai une nouvelle, mais je vois pas vraiment comment faire :

2x²+9x+4

Je n'arrive pas a factoriser ça sachant qu'il n'y a pas d'identité remarquable...

Si vous pouvez m'aider avec bien des détails parce que je révise pour le brevet blanc de Mercredi !

Merci d'avance,

Vincesk8.

2x²+9x+4 c'est un polunôme du second degré.

Donc le discriminant c'est 9²-4*2*4 = 81-32 = 49>0
Donc il y a deux racines qui sont :
(-9-sqrt(49))/2*2 et (-9+sqrt(49))/2*2
=-4 et -1/2
Donc

2x²+9x+4 = 2(x+4)(x+1/2)

Moi j'aime bien les équations/factorisations du second degré ! Alors il faut faire en sorte que tu aie une identité remarquable, mais avant faut simplifier :
2x²+9x+4
= 2 ( x² + 9/2x + 2 )

ensuite, tu commence à factoriser comme si t'avais une identité remarquable :

x² + 9/2x
devient
( x + 9/2/2 )² - ( 9/2/2 )²
( x + 9/4 )² - ( 9/4 )²

avec ( a + b )² = a² + b² + 2ab qui est l'identité remarquable
et ( a + b )² - b² = a² + 2ab qu'on utilise ici

donc on a
( x + 9/4 )² - 81/16 + 2
( x + 9/4 )² - 49/16

et puisque comme par magie ( c'est fait exprès en fait )
49/16 = (7/4)²
on a
( x + 9/4 )² - (7/4)²

avec l'identité remarquable
a² - b² = (a+b)(a-b)
on a
( x + 9/4 )² - (7/4)²
qui devient
( x + 9/4 + 7/4 )( x + 9/4 - 7/4 )
( x + 16/4 )( x + 2/4 )
( x + 4 )( x + 1/2 )

si on remet le 2 qu'on avait temporairement retiré tout à l'heure, on obtient
2x² + 9x + 4
=
2(x + 4 )( x + 1/2 )

Tadaaaaaaaaaaaaa !  

edit : raaaaaaaaah ! Meianki ! tu gâche toute la démonstration avec le discriminant ! tu pourrais au moins montrer pourquoi Δ = b² - 4ac pour un polynôme de la forme ax² + bx + c.

Merci de votre aide mais j'espère que ça va pas tomber au brevet blanc parce que c'est tendu comme truc!

Bah aussi t'es en 3ème, moi j'ai vu ça en 2nde, je n'ai pas eu ça au brevet, t'auras au pire un polynôme qu'on peut factoriser directement ( à moins que tu ne sois pas en France ? ).

Si j'suis en France mais c'quoi un polynôme?

Ah, la grande question ! Un polynôme, ça peut être une formule de la forme ax+b ou ax²+bx+c ou ax^3+bx²+cx+d ou plus "grand", on peut aussi avoir la somme de deux polynômes qui est un polynôme, enfin bref ce sont des exemples que je te donne ( en fait je n'ai pas la définition exacte ), mais rien ne t'empêche d'aller voir le dictionnaire, c'est fou comme ça peut être utile.

Donc si t'es en France, et s'ils n'ont pas relevé le niveau depuis 2 ans, tu ne crains rien ( mais ça ne veut pas dire qu'il faut laisser tomber ça, au contraire, être en avance présente un avantage non négligeable ).

Okay merci pour les infos, plus qu'à prier...

Détend-toi, tu ne vas pas à la potence ! Moi, je n'étais pas si tendu au brevet blanc, je l'étais juste un peu au brevet de français.

Moi celui de français non mais en fait j'ai fais le boulet a rien foutre de l'année du coup faut que je rattrape mais c'facile en fait j'fais tout bien là . Maintenant faut que j'apprenne a faire les fractions avec les puissances de 10 et vite fait Thales et c'bon !

Fais gaffe, après au Bac on ne peut pas se rattraper ! Donc il vaut mieux arrêter de ne rien foutre.
Et au fait, il y a l'anglais au Brevet maintenant ?

Ouais mais c'est très simple l'anglais ! C'est en calsse que ça se fait et c'est de la compréhension orale sans plus !

Mais je travaille, c'est ma résolution 2008 . J'prends des cours de Maths avec un prof a par des cours et c'est super cool car l'an dernier les équations en 5h de cours sur ça je savais pas du tout les faire et après avec le prof en 3 minutes j'ai su les faire donc bon, il m'a dit que le meixu c'est de faire 1 exo de maths tous les jours et le w-e d'en faire 2 le samedi et pareil le dimanche comme ça on confirme chaque jour ce qu'on connait... Enfin j'me comprends