Voilà puisqu'on parle de devinettes dans le forum mathématique, pourquoi pas par ici ?

J'ai donc une petite devinounette à poser j'attends bien sûr une justification.

Vous êtes sur une barque au milieu d'un lac fermé, au cours de l'étude le niveau de l'eau est supposé donc constant.
Vous avez sur vous une pièce, est ce que si vous la jetez dans le lac le niveau de l'eau va augmenter ou diminuer.

A ceux qui se précipitent en disant que le niveau de l'eau va monter, je précise que si la pièce est dans l'eau, elle n'est plus dans la barque et donc diminue le poids de la barque...

J'ai pas le courage de me lancer dans une étude précise (ni peut-être les connaissances requises, c'est de quel niveau ton truc ?), mais je tente.

Donc, si la pièce n'est plus dans la barque celle-ci "remonte" un peu (c'est-à-dire que son volume immergé diminue), et le niveau du lac baisse un tout petit peu.
Parallèlement, si la pièce tombe dans le lac alors le volume du lac augmente et du coup son niveau monte un peu.

Pour savoir précisément si le niveau de l'eau va monter ou descendre, il faut savoir si les deux perturbations évoquées ci-dessus se compensent, ou bien laquelle "gagne".

Vu que l'action de la barque sur le niveau de l'eau dépend de son volume immergé, et que ce volume immergé est inférieur au volume total de la barque mais supérieur au volume de la pièce (à vue de nez), je dirais que le niveau de l'eau va descendre (mais la variation est minuscule).


Il n'y a aucune preuve formelle dans mon pavé, juste de l'intuition...

Ca de demande pas de connaissance précise donc tu as le niveau pour le faire, en gros tu as compris le truc.
Il faut voir que lorsque la pièce est dans la barque, c'est son poids qui entre en jeu alors que lorsqu'elle est dans l'eau, c'est son volume.

En gros c'est en fonction de la masse volumique:

Si supérieur à celle de l'eau, l'effet de masse l'emporte sur l'effet du volume => le niveau baisse, c'est le cas avec notre pièce.

Si inférieur à celle de l'eau, c'est l'inverse .. mais l'objet à tendance à flotter .. donc c'est pas proportionnel.

Si = à celle de l'eau, c'est comme si la barque avait un trou et que l'on rejetait l'eau dans le lac .. pas de changement de niveau.

(attention, jeter l'argent par les fenêtres n'aide pas à lutter contre les inondations :o)

Je me lance :
le niveau de l'eau ne va pas bouger car la pièce déplace le même volume d'eau en étant dans la barque ou dans l'eau.
C'est pas moi qui l'a dit c'est Archimède

Ouai en fait je me suis planté, je crois que ça a été dit plus haut : faut que la masse volumique soit égale à celle de l'eau pour qu'il se passe ce que j'ai dit

Trentounet @ 05/12/2007 - 19h44 a dit:

Je me lance :
le niveau de l'eau ne va pas bouger car la pièce déplace le même volume d'eau en étant dans la barque ou dans l'eau.
C'est pas moi qui l'a dit c'est Archimède

En fait non : un objet qui flotte (c'est donc le cas de la pièce quand elle se trouve dans la barque) ne déplace d'eau que l'équivalent de son volume immergé.
C'est un objet qui coule qui déplace son volume total en eau.

Oui, mais c'est pas ce que j'avais dit
En gros si sa masse volumique est inferieur à celle de l'eau, elle déplace son poids en eau, et si elle est supérieur elle déplace son volume en eau.

Maintenant faut savoir si le niveau monte ou pas xD