Salut à tous, je m'en remets à vos talents de physiciens pour une petite question qui me taraude

Alors voilà, j'ai un sujet de physique en DM à faire et la première question est :
Un mobile est posé sur le sol, on néglige tout frottement, le sol est animé de vibration verticales d'élongation zs=z0(1-cos(wt)) ortientées vers le haut, on néglide également tout mouvement non vertical. La première question est donc d'écrire l'équation du mouvemenent

Pour moi on utilise le PFD qui donne donc :

Mz''= zs - Mg + R (R est la réaction du sol).

Et pourtant il faut trouver Mz'' = -Mz0w^2cos(wt) - Mg + R selon la réponse (il nous file les réponse au calcul bloquant mais pas d'explication dessus).
Je ne comprends pas pourquoi il utilise une force égale à -Mzs''...

Merci de votre aide

Mz''= z_s - Mg + R (R est la réaction du sol). Ne peut certainement pas être vrai car tu égale Mz'' [N] et z_s [m] qui n'ont pas les mêmes unités !

Par contre je ne comprends pas la réponse qu'on t'a donnée. Pour moi c'est juste
Mz''= -Mg + R   avec   Mz''=z₀ ω² cos ωt

Je crois que j'ai un peu compris, à priori il commence par calculer le PDF dans le cas où il n'y a pas les forces P et R ça donne donc z''=z0w^2coswt et après il ajoute les 2 autres forces, par contre je ne pige pas trop pourquoi il y a un signe -...

C'est bon j'ai compris, en réalité z était la différence altitude de la masse - sol qui est différent de l'altitude de la masse, d'où le résultat

Ha ok Pffffff comme quoi c'est svt des petits détails de cette sorte qui font perdre des heures !

Oui c'est assez chiant, surtout quand on sait que c'est la première question d'un sujet de concours Pauvres élèves