Hypo-thèses - Les inégalités

Bienvenue, vous n'êtes pas connecté. ( Se connecter - S'enregistrer )

Hypo-thèses > Forum > Parlons sciences ! > Forum de mathématiques > Les inégalités

Pages (3): 1 - 2 - [3]

RSS > Les inégalités

Guillawme	#31 24/01/2008 - 10h38
Modérateur Hors ligne Biologie	mgg @ 24/01/2008 - 00h33 a dit: 6ème ligne, c'est pas plutôt $\frac{y^2 - y + 2}{y - y^2} \\$ C'est fort possible (les erreurs de signe sont fréquentes), mais je n'ai pas le courage de vérifier... mgg @ 24/01/2008 - 00h33 a dit: 8ème ligne, d'où est-ce que tu as ça? Si tu parles de ça $\frac{-y^2 + y + 2}{y - y^2} \geq 9 \Leftrightarrow -y^2 + y + 2 \geq 9y - 9y^2$ En effet ce n'est pas rigoureux car on n'est pas certain que le dénominateur est positif, il faudrait écrire les deux inéquations selon le signe de ce dénominateur (l'ordre de comparaison change selon le signe de ce dénominateur). Mais là encore, j'ai pas le courage. En fait l'inéquation n'est pas vraiment difficile, mais j'ai oublié des choses importantes comme le signe de ce truc... La science nous donne un moyen de parler de ce que nous ignorons. Cuénot (1866 - 1951)
mhdi	#32 24/01/2008 - 19h26
Hors ligne Courriel Mathématiques	Bah! meme si c est positif, je ne vois pas comment tu pourrais demontrer ca ! Je peux me tromper, hein! P.S.:Desole pour les fqutes, clavier qwerty
General Vans	#33 24/01/2008 - 20h52
Codeur Hors ligne Courriel Mathématiques	Bah il multiplie par -y-y² Hum... maths ou chimie... mon cœur balance !
mhdi	#34 25/01/2008 - 16h24
Hors ligne Courriel Mathématiques	Tu pourrais me montrer comment on démontre que $\frac{y^2 - y + 2}{y - y^2} \\$ ? C'est de ça que je parlais
General Vans	#35 25/01/2008 - 17h39
Codeur Hors ligne Courriel Mathématiques	Comment on démontre quoi ? Tu n'as écrit qu'un chiffre là >< Hum... maths ou chimie... mon cœur balance !
mhdi	#36 25/01/2008 - 19h44
Hors ligne Courriel Mathématiques	Oups! désolé ^^' Comment démontrer que : $-y^2 + y +2 \geq 9y-9y^2$ Ce message a été édité par mhdi le 25/01/2008 à 19h44.
Guillawme	#37 25/01/2008 - 19h56
Modérateur Hors ligne Biologie	Justement, j'ai dit que ça dépendait du signe de (y - y²). Il suffit juste de séparer l'étude en deux cas, quand ce truc est négatif d'une part et positif d'autre part. Ça doit agrandir un peu les intervalles solutions de l'inéquation je suppose (donc en fait ma réponse était incomplète, valable uniquement dans le cas ou c'est positif). La science nous donne un moyen de parler de ce que nous ignorons. Cuénot (1866 - 1951)
General Vans	#38 09/02/2008 - 19h31
Codeur Hors ligne Courriel Mathématiques	Allez je relance, Montrez que pour u et v réels positifs non nuls Pour p et q et tels que $\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=1$ on a $uv \geq \frac{u^p}{p}+\frac{v^q}{q}$ Indication, uv est positif et non nuls, on peut donc utiliser une fonction très pratique pour générer une inégalité... Remarque : Cette inéquation nécessite d'utiliser une propriété sur les fonctions concaves, une fonction f concave est telle que : Pour tous λ compris entre 0 et 1 : f(λx+(1-λ)y) >= λf(x) + (1-λ)f(y)) Les fonctions concaves se déterminent en regardant le signe de leur dérivée seconde (si elle existe) si f''<0 on a bien une fonction concave. Ce message a été édité par General Vans le 09/02/2008 à 19h32. Hum... maths ou chimie... mon cœur balance !
General Vans	#39 03/07/2008 - 21h02
Codeur Hors ligne Courriel Mathématiques	Allez hop une belle inégalité comme mgg les aime Montrez que pour a,b,c>0 on a a³+b³+c³> a²b+b²c+c²a>3abc Une autre, je ne sais plus si on l'a déjà faite sur ce forum mais j'ai pas retrouvé en tout cas : $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{b+a}<2$ Ce message a été édité par General Vans le 03/07/2008 à 21h03. Hum... maths ou chimie... mon cœur balance !
mhdi	#40 03/07/2008 - 21h05
Hors ligne Courriel Mathématiques	a3+b3+c3> a²b+b²c+c²a s'obtient en appliquant l'inégalité du réordonnement. a²b+b²c+c²a>3abc s'obtient on appliquant l'inégalité arithmetico-géometrique. Pour la deuxième inégalité, t'aurai pas oublié de préciser que a,b, et c sont trois côtés d'un triangle? Ce message a été édité par mhdi le 03/07/2008 à 21h07.
General Vans	#41 03/07/2008 - 23h09
Codeur Hors ligne Courriel Mathématiques	Je suppose que tu connais le document pdf sur les inégalités, c'est un cours assez intéressant si tu ne connais pas je posterai le lien c'est vraiment bien. Hum... maths ou chimie... mon cœur balance !
mhdi	#42 03/07/2008 - 23h54
Hors ligne Courriel Mathématiques	Ouais, je connais. C'est très intéressant et fourni (quoique assez rébarbatif). Je l'avais d'ailleurs proposé dans les travaux, mais il fût refusé. :S