Bonjour,

suite à une question de math sur le site du zéro, je me suis renseigné.

Honnêtement, ce n'est pas bien compliqué !

Chers amis zér0s, bonjour !!

J'ai une question (sans dec' ):
En fait j'aimerais comment calculer une distance à partir des corrdonnées latitudinales et longitudinales de deux points (en fait je suis en ce moment une expédition et comme il y a des relevés toutes les heures par satellite, j'aimerais pouvoir estimé la vitesse de progression donc ...ben je ne sais pas comment calculer une distance juste à partir des coordonnes ...

Voilà, je ne sais pas si c'est vraiment dur (je sais que le rayon intervient et je présume que Pythagore doit avoir quelque chose à faire là-dedans )

En vous remeciant d'ores et déjà (j'aime bien finir avec des formules comme ça),
Acrofolizzz

P.S: en fait, c'est parce qu'après je voudrais coder un programme qui pourra faire tout ça pour moi mais je veux d'abord savoir comment ça marche.

Merci encore

Voici ce que j'ai trouvé :
Soit deux points A et B sur la sphère, de latitudes respectives φA et φB, et de longitudes respectives λ(A) et λ(B), alors la distance angulaire s(AB) entre A et B est donnée par les relations fondamentales de trigonométrie sphérique suivantes :

s(AB) = arccos {sin (φA) sin(φB ) + cos(φA)cos(φB)cos(λB - λA)}


avec
et s(AB) est donné en radians.



Pour calculer la distance S en mètres, il suffit de multiplier s par le rayon moyen de la terre (soit R = 6 378km)

Voili voilà !

Une autre méthode

Si on suppose la Terre parfaitement sphérique.

Alors toute coupe de cette sphére passant par les deux points est un cercle de rayon r.
Pour connaître r on décrit un repère centré en O (centre de la Terre) :

où R est le rayon de la Terre et h la hauteur de la coupe.

Connaissant r en fonction de h on obtient facilement la circonférence de la coupe :
p(h) =  π x r(h) x 2

On peut alors facilement trouver la distance entre les points A et B qui équivaut à la taille de l'arc AB. Sachant que p(h) fait X longitudes et connaissant la différence des longitudes entre A et B, il suffit de diviser p(h) par le rapport X/AB .

NB : Cette méthode ne marche que si les deux points sont sur la même lattitude, si ce n'est pas le cas, il faudra considérer une droite passant par les deux points à la place de la lattitude (en outre "pencher" la sphére pour que cette droite soit bien parallèle à l'axe des abscisses.

Vous êtes bon !
Moi en math... Je  préfère ne pas en parler...

(:p)

General Vans @ 10/04/2007 - 13h55 a dit:

l'axe des absices.

on dit l'axe des abscisses  
pour un soucieux de l'orthographe qui aime les maths, ( même si il m'arrive de faire des fautes ), c'est dur à voir