Bonjour,
je sèche complètement:

je dois trouver le produit des restes des divisions euclidiennes de :
2^10 par 3
54^2003 par 7
2003^444002 par 149
1000000^184651 par 36931


impossible de le faire avec une calculatrice

merci de votre aide

Bonjour

Je suis personnellement incapable de t'aider, mais je pense que si tu précise ton niveau scolaire l'aide que les autres membres du forum pourront t'apporter ne sera que plus efficace.

Et à l'avenir essaye de trouver des titres plus explicites, ça aide aussi.

Ca me fera toujours sourire cette astuce des profs qui demande de mettre le produit des résultats pour ne pas avoir à tout recompter (un coup d'oeil et on voit s'il faut mettre 20 ou bien corriger ^^).

Guillaume je pense qu'il est en TS spé maths, ce sont des exos assez classiques sur la congruence.

En fait le but est de trouver un multiple de a qui soit congru à 1 modulo b

Ensuite tu as aⁿ congru à 1 [b].


Par exemple pour le premier tu as 2 congru à 1 modulo 3 donc 2^10 congru à 1^10 = 1 modulo 3.

Le premier il est simple car le multiple de a est a mais desfois faut regarder a², a³...

salut,
non, je suis en seconde
donc je n'ai pas trop compris
merci de ton aide

Oups, en seconde...
Ça veut dire que je suis censé savoir faire ça.  

Ah oui, dans ce cas je pense qu'il faut décomposer en produit de facteur premier.

ok, merci, je vous tiens au courant

ceci est une épreuve sorti d'un challenge

le but d'un challenge est de cherché par soit une solution et ne pas demandé sur les forums la solution

je n'ai jamais demandé de solution, j'ai seulement demandé de l'aide  

azerty @ 03/02/2008 - 17h16 a dit:

ceci est une épreuve sorti d'un challenge

le but d'un challenge est de cherché par soit une solution et ne pas demandé sur les forums la solution

D'où ça ?

Je me disais aussi que c'est sacrément dur pour un seconde

General Vans @ 03/02/2008 - 19h36 a dit:

D'où ça ?

http://www.newbiecontest.org/

L'objectif de ce site est de chercher par soit même. Et comme a été dit avant c'est un exercice de terminal donc en seconde ça risque d'être pas mal compliqué.

Je sais pas mais personnellement un exercice comme cela avec des puissances je passerai en log népérien... Mais ça peut être un peu bourrin

oué c'est dur pour des secondes mais notre prof de math nous l'avez fais faire en fin d'année


cependant il y a un moyen de le résoudre en ni connaissant presque rien en math

a^n par b

a divisé par b, on prend le reste r1.
r1^n divisé par b, le nouveau reste est r2.
r2 est le reste de la division euclidienne de a^n par b.
Ahem, c'est un peu difficile d'expliquer pourquoi, et je ne suis pas sûr s'il faut faire r1*n ou r1^n.