Hello les gens!

Alors je suis toujours en train de me débattre avec mes champs magnétiques.
Ce coup ci c'est une expérience que j'essaye de modéliser...

Alors imaginez deux magnifiques plan parfaitement parallèles (on a fait ce qu'on a pu pour ça hein )

L'un est votre table l'autre est une plaque au dessus de votre table (à une distance h).
Sur la table on place au hasard (ou presque) un aimant.

On place un repère cartésien, origine au coin bas gauche de la table (classique)

Donc l'aimant a des coordonnées x et y nous signalant sa position.
Le pôle nord de l'aimant est dirigé vers le plan juste au dessus.
(Par conséquent le sud est vers la table...)

Mais bon pour le moment c'est encore trop simple
On applique une rotation d'angle β selon l'axe y.
Et on applique une autre rotation d'angle α à l'aimant dans le plan de la table (donc rotation d'axe z)

Mon problème : Obtenir l'expression de l'intensité du champs sur le plan en fonction de x et y (z étant égal à h) en prenant en compte qu'on effectue l'approximation dipolaire et qu'on a donc l'expression du champs en coordonnées sphériques(r,θ,φ).
Je me noie sans cesse dans les notations etc... help!

Est-ce qu'il faut passer en cartésien d'abords puis appliquer les rotations, translations? Ou d'abords appliquer les transformations puis passer en cartésien? Ou encore mixer un peu les deux, quelques transformation puis le changement de coordonnées puis quelques autres transformations...

Note : on peut "définir" le plan en sphérique par h=r*cos(θ), h étant constante. C'est de là que je pars en général avec le changement de coordonnées pour obtenir... bah rien au final mais en théorie je devrais avoir quelque chose...